miércoles, 24 de junio de 2009
sábado, 9 de mayo de 2009
Introducción al Algebra
Les recomiendo estos dos videos para reforzar los contenidos desarrollados en la semana anterior:
sábado, 4 de abril de 2009
Armonía musical y números
Reflexionado un poco sobre la discusión que tuvimos la semana pasada sobre el filósofo griego Pitágoras, vamos a resumir las ideas centrales de la escuela pitagórica y su relación con las matemáticas y la música.
De la escuela, se sabe que fue un movimiento filosófico muy original que extendió su actividad a lo largo de muchos siglos. Sus seguidores centraban su interés en la vida espiritual y en la búsqueda de un modo de conducta que los llevara a su propia salvación. Consideraban además, que el número era el origen y causa de todas las cosas.
No se tiene un conocimiento muy preciso sobre esta secta, debido a que mantenía en secreto sus prácticas. Sin embargo, se sabe que mezclaba la religión y la ciencia, y que estaba dedicada a la meditación sobre los números, sus leyes y sus misterios.
De Pitágoras se sabe que nació en Samos, que huyó de la tiranía de Polícrates, estableciéndose en Tretona, en donde fundó una secta religiosa-filosófica. Se asegura que viajó a Egipto y Mesopotamia, lo que es muy probable, ya que algunos logros matemáticos que se le atribuyen, entre ellos la demostración del teorema que lleva su nombre, ya habían sido esbozados en algunos documentos antiguos. Por ejemplo, en un documento Sulva-Sutra de la cultura hindú se enuncia una regla equivalente al teorema (Si quieres ampliar lee el artículo: "La importancia de ser el primero").
El descubrimiento de que la armonía musical sigue ciertas leyes numéricas, viene a apoyar la tesis de que "las cosas son números". En efecto, al hacer vibrar una cuerda tensa se produce una nota, esta nota depende fundamentalmente de la longitud de la cuerda. Dos notas consecutivas pueden producir un efecto agradable o desagradable a quien escucha. La tradición le atribuye a Pitágoras el descubrimiento de que la armonía musical, no depende ni de la naturaleza de las cuerdas, ni de su longitud, ni de de su calidad, sino de la relación o proporción entre las longitudes de las cuerdas.
La música es armonía y la armonía tienen leyes numéricas dentro del contexto de la escuela pitagórica. La música es número. Para ampliar esta idea te recomiendo el vídeo producido por Walt Disney en 1959 "Donal en el mágico mundo de las matemáticas", que nos introduce de forma amena en algunos aspectos simples de la utilidad de las matemáticas. Aquí tienes la primera parte del video. Más abajo encontrarás otro vídeo de la famosa Serie Cosmos de Carl Sagan, sobre la vida de Pitágoras:
De la escuela, se sabe que fue un movimiento filosófico muy original que extendió su actividad a lo largo de muchos siglos. Sus seguidores centraban su interés en la vida espiritual y en la búsqueda de un modo de conducta que los llevara a su propia salvación. Consideraban además, que el número era el origen y causa de todas las cosas.
No se tiene un conocimiento muy preciso sobre esta secta, debido a que mantenía en secreto sus prácticas. Sin embargo, se sabe que mezclaba la religión y la ciencia, y que estaba dedicada a la meditación sobre los números, sus leyes y sus misterios.
De Pitágoras se sabe que nació en Samos, que huyó de la tiranía de Polícrates, estableciéndose en Tretona, en donde fundó una secta religiosa-filosófica. Se asegura que viajó a Egipto y Mesopotamia, lo que es muy probable, ya que algunos logros matemáticos que se le atribuyen, entre ellos la demostración del teorema que lleva su nombre, ya habían sido esbozados en algunos documentos antiguos. Por ejemplo, en un documento Sulva-Sutra de la cultura hindú se enuncia una regla equivalente al teorema (Si quieres ampliar lee el artículo: "La importancia de ser el primero").
El descubrimiento de que la armonía musical sigue ciertas leyes numéricas, viene a apoyar la tesis de que "las cosas son números". En efecto, al hacer vibrar una cuerda tensa se produce una nota, esta nota depende fundamentalmente de la longitud de la cuerda. Dos notas consecutivas pueden producir un efecto agradable o desagradable a quien escucha. La tradición le atribuye a Pitágoras el descubrimiento de que la armonía musical, no depende ni de la naturaleza de las cuerdas, ni de su longitud, ni de de su calidad, sino de la relación o proporción entre las longitudes de las cuerdas.
La música es armonía y la armonía tienen leyes numéricas dentro del contexto de la escuela pitagórica. La música es número. Para ampliar esta idea te recomiendo el vídeo producido por Walt Disney en 1959 "Donal en el mágico mundo de las matemáticas", que nos introduce de forma amena en algunos aspectos simples de la utilidad de las matemáticas. Aquí tienes la primera parte del video. Más abajo encontrarás otro vídeo de la famosa Serie Cosmos de Carl Sagan, sobre la vida de Pitágoras:
domingo, 29 de marzo de 2009
Teorema de Pitágoras
En mi página personal, hay una sección dedicada al Teorema de Pitágoras, son "demostraciones" interactivas que facilitan la comprensión de este teorema. Para verlas entra a www.zonavirtual y pulsa el icono de "Simulaciones". Selecciona luego el enlace "Teorema de Pitágoras" en la barra de enlace que está a la izquierda.
La siguiente escena interactiva es una pequeña muestra. Las barras azul y roja, representan el tamaño de los catetos. La barra verde representa el tamaño de la hipotenusa. Mueve los puntos del triángulo rectángulo y analiza la longitud de las barras. Suma la longitud de las barras azul y roja, y compara este valor, con la longitud de la barra verde.
Si tienes algún comentario, pulsa el enlace "comentarios" que está debajo de la escena dinámica.
La siguiente escena interactiva es una pequeña muestra. Las barras azul y roja, representan el tamaño de los catetos. La barra verde representa el tamaño de la hipotenusa. Mueve los puntos del triángulo rectángulo y analiza la longitud de las barras. Suma la longitud de las barras azul y roja, y compara este valor, con la longitud de la barra verde.
Si tienes algún comentario, pulsa el enlace "comentarios" que está debajo de la escena dinámica.
Bienvenida
Estimados estudiantes de octavo grado:
Con la apertura de este Weblog, continuamos con el proceso de incorporación y uso de las tecnologías de la información y comunicación, tic, en nuestra institución. El primer post (nota), incorpora un video sobre la potenciación, sus leyes y propiedades.
Espero que el uso de este medio contribuya a desarrollar su pensamiento matemático y facilite la apropiación de las temáticas básicas del Algebra.
Pueden dejar su comentario, haciendo clic en el enlace "comentarios" que está debajo de este video.
Con la apertura de este Weblog, continuamos con el proceso de incorporación y uso de las tecnologías de la información y comunicación, tic, en nuestra institución. El primer post (nota), incorpora un video sobre la potenciación, sus leyes y propiedades.
Espero que el uso de este medio contribuya a desarrollar su pensamiento matemático y facilite la apropiación de las temáticas básicas del Algebra.
Pueden dejar su comentario, haciendo clic en el enlace "comentarios" que está debajo de este video.
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